Institute of Mechanics

Тема 1

Точни аналитични и числени резултати за поведението на крайно-размерни  нехомогенни статистико-механични системи с фазови преходи

По темата се изпълнява проект: ДН 02/8  с  ФНИ 20016-2019

Работен колектив:

Настоящият проект има за цел получаването както на точни (аналитични), така и числени резултати за основни статистико-механични модели. Най-общо казано, за крайни системи в поне едно направление ще бъдат изследвани модификациите върху фазовото поведение, профила на параметъра на подреждане и функциите на отклика. Специално внимание ще бъде отделено на флуктуационно-индуцираните взаимодействия, включително и ефекта на Казимир, в моделни флуидни системи претърпяващи фазов преход  в околност на съответната критична точка на безкрайната (обемна) система или крайната такава. Темата е изключително актуална в изследванията провеждани в наши дни пoради това, че гореспоменатите сили са от изключителна важност за разбиране на поведението и начините на манипулиране на нано-устройства. Понастоящем ефекта на Казимир и подобните на него явления са обект на изучаване от страна на квантовата електродинамика, хромодинамика, космологията, физика на кондензираната материя, в някои клонове на биологията, както и в нано-технологиите.

Заинтересуваният читател може да насочи вниманието си към следните обобщителни статии по проблематиката [1.1-1.5]. Що се отнася до познанията ни за критичният ефект на Казимир, чийто проявления са от основен интерес за предлаганият проект, до известна степен резултатите свързани с него са обобщени в следните две обзорни статии [1.6,1.7], като някои по-специфични аспекти са дискутирани в [1.4,1.8,1.9]. Както става ясно, изучаването на проявленията на ефекта на Казимир в различни области неизбежно включва познания както в сферата на математиката, така и на числените методи и компютърните системи.

[1.1] A. Rodriguez, P.-C. Hui, D. Woolf, S. Johnson, M. Lončar and F. Capasso, Classical and fluctuation-induced electromagnetic interactions in micron-scale systems: designer bonding, antibonding, and Casimir forces, Ann. Phys., 527(1-2), 45-80, 2015.

[1.2] G. Klimchitskaya and V. Mostepanenko, Casimir and van der Waals forces: Advances and problems, Proc. of Peter the Great St.Petersburg Polytechnic Univercity, N1(517), 41-65, 2015.

[1.3] L. Woods, D. Dalvit, A. Tkatchenko, P. Rodriguez-Lopez, A. Rodriguez and R. Podgornik, A materials perspective on Casimir and van der Waals interactions, ArXiv e-prints, 2015.

[1.4] O. Vasilyev, Monte Carlo Simulation of Critical Casimir Forces. Order, Disorder and Criticality, vol. 4, ch. 2, 55-110, World Scientific, 2015.

[1.5] R. Zhao, Y. Luo and J. Pendry, Transformation optics applied to van der Waals interactions, Sci. Bull., 61(1), 59-67, 2016.

[1.6] M. Krech, Casimir Effect in Critical Systems, World Scientific, Singapore, 1994.

[1.7] J. Brankov, D. Dantchev and N. Tonchev, The Theory of Critical Phenomena in Finite-Size Systems – Scaling and Quantum Effects, World Scientific, Singapore, 2000.

[1.8] A. Gambassi and S. Dietrich, Critical Casimir forces steered by patterned substrates, Soft Matter, 7, 1247-1253, 2011.

[1.9] D. Dean, Non-equilibrium fluctuation-induced interactions, Phys. Scripta, 86(5), 058502, 2012.