Институтът по механика се счита за наследник на Института по техническа механика (ИТМ), основан през 1962 г. На основата на кадри от Института по техническа механика, Математическия институт и Института по водни проблеми през 1972 г. се създават Институт по математика и механика и Централна лаборатория по биомеханика. През 1977 г. Централната лаборатория по биомеханика и секциите по механика на Института по математика и механика се обединяват в Институт по механика и биомеханика, който през 1993 г. се преименува в Институт по механика. От 1987 г. институтът се помещава в самостоятелна сграда. Главна заслуга за създаването и развитието на института има неговият първи директор акад. Г. Бранков.

Снимка от първата копка на строежа на сградата на института